Como AB = BC = AC = R, então, ligando esses pontos, formamos um triângulo equilátero.
Perceba que a área de uma "pétala" é igual a área do setor de 60° (lembre-se: triângulo equilátero possui todos os ângulos com a mesma medida) menos a área do triângulo, ou seja,
Portanto, a área mais escura é:
Cálculo da área clara ω
A área de uma parte mais clara é igual a área de uma circunferência menos a área de duas "pétalas", ou seja,
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Cálculo da área escura γ
Como AB = BC = AC = R, então, ligando esses pontos, formamos um triângulo equilátero.
Perceba que a área de uma "pétala" é igual a área do setor de 60° (lembre-se: triângulo equilátero possui todos os ângulos com a mesma medida) menos a área do triângulo, ou seja,
Portanto, a área mais escura é:
Cálculo da área clara ω
A área de uma parte mais clara é igual a área de uma circunferência menos a área de duas "pétalas", ou seja,
Portanto, a área mais clara é igual a:
Ac = πR² + 3R²√3