Veja, Pedro, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar o resultado (sem desenvolver os quadrados) da seguinte sentença, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = 13² - 12²
ii) Note que o que temos aí em cima nada mais é do que a diferença entre dois quadrados. Lembre-se que a diferença entre dois quadrados da forma: y = a² - b² é dada do seguinte modo:
a² - b² = (a+b)*(a-b) . (I).
iii) Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a nossa sentença: y = 13² - 12² será dada da seguinte forma:
y = 13² - 12² ------ utilizando a relação (I) acima como parâmetro, temos:
y = (13+12)*(13-12) ------ como "13+12 = 25" e como "13-12 = 1", teremos:
y = (25)*(1) ----- e como "25*1 = 25", teremos:
y = 25 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, este é o resultado da sentença "13² - 12²" a que chegamos sem desenvolver os respectivos quadrados.
Observação importante: evidentemente que, em se tratando de números pequenos (como os dados na sua questão) bastaria sabermos que 13² = 169 e que 12² = 144 e, portanto, 13² - 12² = 169 - 144 = 25. Contudo lembre-se que esses números poderiam ser, por exemplo: 1.535.459² - 1.535.458². Note que aqui são números muito grandes e cujo cálculo para encontrarmos os quadrados de cada um gastaríamos bastante tempo. Por isso é que se utilizarmos a forma: a² - b² = (a+b)*(a-b) chegaríamos ao resultado de uma forma bem mais simples, certo?
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Vamos lá.
Veja, Pedro, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar o resultado (sem desenvolver os quadrados) da seguinte sentença, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = 13² - 12²
ii) Note que o que temos aí em cima nada mais é do que a diferença entre dois quadrados. Lembre-se que a diferença entre dois quadrados da forma: y = a² - b² é dada do seguinte modo:
a² - b² = (a+b)*(a-b) . (I).
iii) Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a nossa sentença: y = 13² - 12² será dada da seguinte forma:
y = 13² - 12² ------ utilizando a relação (I) acima como parâmetro, temos:
y = (13+12)*(13-12) ------ como "13+12 = 25" e como "13-12 = 1", teremos:
y = (25)*(1) ----- e como "25*1 = 25", teremos:
y = 25 <--- Esta é a resposta. Opção "c". Ou seja, este é o resultado da sentença "13² - 12²" a que chegamos sem desenvolver os respectivos quadrados.
Observação importante: evidentemente que, em se tratando de números pequenos (como os dados na sua questão) bastaria sabermos que 13² = 169 e que 12² = 144 e, portanto, 13² - 12² = 169 - 144 = 25. Contudo lembre-se que esses números poderiam ser, por exemplo: 1.535.459² - 1.535.458². Note que aqui são números muito grandes e cujo cálculo para encontrarmos os quadrados de cada um gastaríamos bastante tempo. Por isso é que se utilizarmos a forma: a² - b² = (a+b)*(a-b) chegaríamos ao resultado de uma forma bem mais simples, certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.