Determinar o numero de termo da p.g. (-1,-2,-4,..,-512).... Pergunta de ideia deFlaviasilveira

Flaviasilveira @Flaviasilveira

April 2020 1 44 Report

Determinar o numero de termo da p.g. (-1,-2,-4,..,-512)

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Celio

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Olá, Flávia.

Esta PG tem os seguintes parâmetros:

$\begin{cases} \text{1.\º termo: }a_1=-1\\\text{raz\~ao: }q=2\\\text{\'ultimo termo: }a_n=-512 \end{cases}$

Temos, portanto, que:

$a_n=a_1 \cdot q^{n-1} \Rightarrow -512=-1 \cdot 2^{n-1} \Rightarrow -2^{n-1}=-2^9 \Rightarrow 2^{n-1}=2^9$

Como as bases na igualdade acima são iguais, igualamos então os expoentes. Portanto:

$n-1=9 \Rightarrow n=9+1 \Rightarrow n=10$

Esta PG tem, portanto, 10 termos.

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