Determine a algébrica do complexo x= 3 (cos 210° + i * sen 210°).
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joaovictorgallucci
Este numero complexo esta em sua forma trigonométrica, para passarmos para a sua forma algébrica nós precisa de calcular o seno e o cosseno de 210°, e depois aplicarmos a distributiva com o 3.
ficaria assim:
cos 210° = -√3/2 sen 210° = -1/2
apartir destes valores vamos substituir
3 ( -√3/2 + (-1/2)i) = -3√3/2 + -3/2i ta ai a forma algébrica
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hcsmalves
210° pertence ao 3º quadrante node seno e cosseno são negativos.
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para passarmos para a sua forma algébrica nós precisa de calcular o seno e o cosseno de 210°, e depois aplicarmos a distributiva com o 3.
ficaria assim:
cos 210° = -√3/2 sen 210° = -1/2
apartir destes valores vamos substituir
3 ( -√3/2 + (-1/2)i) = -3√3/2 + -3/2i ta ai a forma algébrica
sen210° = -sen(210° - 180°) = -sen30° = -1/2
cos210° = - cos(210° - 180)° = -√3/2
x = 3(cos210° + i.sen210°)
x = 3(-√3/2 - 1/2 .i)
x = -3√(3/2) - (3/2) i