Determine a equação do plano tangente e da reta normal ao paraboloide z = 2x² + 2y² no ponto (1,1,3).Sabendo que as equações paramétricas da reta normal são:X = Xo - Fx (Xo,Yo)T , Y = Yo - F (Xo,Yo ) + T e que a equação do plano tangente é Z -Zo = Fx (Xo,Yo) (X - Xo) + Fy (Xo,Yo) (Y- Yo) interprete geometricamente o plano tangente a uma superficie em um dado ponto
Lista de comentários
Como
Agora basta tirar o gradiente de
e
Assim substitua tudo que você achou, em tudo que você têm:
Interpretação geométrica:
O plano tangente é o plano que toca em um e somente um ponto da superfície dada.