Determine a expressão algebrica que representa a altura de um prisma de volume 2x³- 3x² - 8x - 3 e area da base x² - 2x -3
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luanaamorim015p4gb4p
Sabemos da geometria Euclidiana Espacial,que o volume (que chamaremos de “V”) de um prisma é dado por “V=Abh”,onde “Ab” é a área de sua base e “h” é o comprimento de sua altura,substituindo os dados fornecidos (no enunciado da questão) na fórmula acima,temos:
Ab=x^2-2x-3 V=2x^3-3x^2-8x-3
Com isso,temos:
V=Ab.h (2x^3-3x^2-8x-3)=(x^2-2x-3).h h.(x^2-2x-3)=(2x^3-3x^2-8x-3) h=(2x^3-3x^2-8x-3)/(x^2-2x-3) (Dividindo os polinômios pelo método da chave) h=2x+1
Segunda resolução
Ou podemos fatorar cada polinômio e efetuar as simplificação possíveis,com isso temos:
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Ab=x^2-2x-3
V=2x^3-3x^2-8x-3
Com isso,temos:
V=Ab.h
(2x^3-3x^2-8x-3)=(x^2-2x-3).h
h.(x^2-2x-3)=(2x^3-3x^2-8x-3)
h=(2x^3-3x^2-8x-3)/(x^2-2x-3)
(Dividindo os polinômios pelo método da chave)
h=2x+1
Segunda resolução
Ou podemos fatorar cada polinômio e efetuar as simplificação possíveis,com isso temos:
h(x^2-2x-3)=(2x^3-3x^2-8x-3)
h(x+1)(x-3)=2(x+1/2)(x-3)(x+1)
(Simplificando “(x+1)” e “(x-3)” em ambos os lados,pois “x” é diferente de 3 e diferente de (-1))
h=2(x+1/2)
h=2(2x+1/2)
h=2x+1
Abraçoss!!