tienerms
O gráfico nos dá informações importantes. Os pontos A e B são as raízes da função, pois interceptam o eixo X. O ponto C é onde a parábola intercepta o eixo Y, portanto é o termo independente da função quadratica.
O formato da equação é ax² + bx + c = 0
Utilizando a regra da soma e do produto das raízes, temos que:
Soma raízes = -b/a
Produto raízes = c/a
Logo:
Soma = -3 + 1 = -2 Produto = -3 . 1 = -3
Se C = 3, então 3/a = -3 => a = -1
Se soma = -2, então -2 = -b/a => -b/-1 = -2 => -b = -2.-1 => b = -2
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O formato da equação é ax² + bx + c = 0
Utilizando a regra da soma e do produto das raízes, temos que:
Soma raízes = -b/a
Produto raízes = c/a
Logo:
Soma = -3 + 1 = -2
Produto = -3 . 1 = -3
Se C = 3, então
3/a = -3 => a = -1
Se soma = -2, então
-2 = -b/a => -b/-1 = -2 => -b = -2.-1 => b = -2
Montando a equação teremos:
-1.x² -2.x + 3 = 0
x² - 2x + 3 = 0