Determine a funcao f(x) dado que f(g(x))=6x - 45 e g(x)=3x

December 2019 1 84 Report

Determine a funcao f(x) dado que f(g(x))=6x - 45 e g(x)=3x - 15

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DanJR Olá Luccas, boa tarde!

Pensei no seguinte:

$\\ \mathsf{f(g(x)) = 6x - 45} \\\\ \mathsf{f(g(x)) = (3x - 15) + (3x - 15) - 15} \\\\ \mathsf{f(g(x)) = g(x) + g(x) - 15} \\\\ \mathsf{f(g(x)) = 2 \cdot g(x) - 15}$

Daí, fazendo $\mathsf{g(x) = x}$ , que é o "procedimento" inverso quando queremos determinar a composta.

$\boxed{\boxed{\mathsf{f(x) = 2x - 15}}}$

Espero ter ajudado!

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