Determine a lei da função quadrática que passa pelos pontos de coordenadas A (-2,2 ); b ( -1,0 ); C .... Pergunta de ideia deLan

April 2020 1 40 Report

Determine a lei da função quadrática que passa pelos pontos de coordenadas A (-2,2 ); b ( -1,0 ); C ( 2,6 )

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filipe20live Fórmula genérica da equação quadrática:

$\boxed{f(x)= ax^{2}+bx+c}$

ou

$\boxed{y= ax^{2}+bx+c}$

2º PASSO...

EQUAÇÃO A:

$2=(-2)^{2}a +(-2b)+c$

$\boxed{2=4a-2b+c}$

EQUAÇÃO B:

$0=a-b+c$

$\boxed{a=b-c}$

EQUAÇÃO C:

$\boxed{6=4a+2b+c}$

3º PASSO...

Substituindo a equação B na equação A, temos:

$2=4(b-c)-2b+c$

$2=4b-4c-2b+c$

$\boxed{2=2b-3c}$ (β)

4º PASSO...

Substituindo a equação B na equação C, temos:

$6=4(b-c)+2b+c$

$6=4b-4c+2b+c$

$\boxed{6=3b-3c}$ (α)

5º PASSO...

Realizando as devidas substituições teremos que:

1.NA EQUAÇÃO A

$2=2b-3(2b-2)$

$2=2b-6b+6$

$2=-4b+6$

$-4=-4b$

$b=1$

2.NA EQUAÇÃO B

$a=1-0$

$a=1$

3.NA EQUAÇÃO C

$6=3(2b-c)$

$2=2b-c$

$-c=-2b+2$

$c=2b-2$

$c=2-2$

$c=0$

5º PASSO...

Substituindo os valores encontrados na fórmula genérica da equação quadrática,teremos a seguinte relação:

$\boxed{f(x)= ax^{2}+bx+c}$

$f(x)= x^{2} +x$

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filipe20live Fim!