Usando a lei de formação da matriz, obtém-se:
A =
| 2 5 10 |
| 5 8 13 |
Numa matriz o símbolo "i" representa o número da linha e o "j" o símbolo de coluna.
Desta maneira se organizam os valores dentro de matriz, que é um quadro com vários valores colocados em linhas e entradas.
Ao colocar a lei de formação:
[tex]a_{ij}=j^2+i^2[/tex]
Esta lei é o mesmo que estar
[tex]a_{ij}=i^2+j^2[/tex]
Nota 1
Propriedade comutativa da adição
Numa adição trocar a ordem dos termos , dá resultados iguais.
Exemplo:
[tex]20+7=27~~~mas ~~~7+20=27[/tex]
Assim o primeiro termo da matriz:
[tex]a_{11} =1^2+1^2=2[/tex]
[tex]\large\text{$a_{11}$}[/tex]
Isto significa:
O termo que está na posição primeira linha e primeira coluna
[tex]\left[\begin{array}{ccc}\large\text{$a_{11}$} &-&-\\-&-&-\end{array}\right][/tex]
( colocou-se traços nas outras posições porque apenas se fala aqui do termo [tex]\large\text{$a_{11}$}[/tex] )
Como a lei de formação de cada termo é:
"número da linha² + número de coluna²
Fica:
[tex]1^2+1^2=1+1=2[/tex]
[tex]\large\text{$a_{12}$}[/tex]
O termo que está na primeira linha à direita de [tex]\large\text{$a_{11}$}[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}\large\text{$-$} &a_{12} &-\\-&-&-\end{array}\right][/tex]
E os restantes termos da matriz calculados do mesmo modo de raciocínio.
Matriz de 2 por 3 ( duas linhas e três colunas ) na sua forma geral escreve-se assim:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \end{array}\right][/tex]
[tex]a_{11}[/tex] = elemento de linha 1 e coluna 1 = [tex]1^2+1^2=2[/tex]
[tex]a_{12}[/tex] = elemento de linha 1 e coluna 2 = [tex]1^2+2^2=5[/tex]
[tex]a_{13}[/tex] = elemento de linha 1 e coluna 3 = [tex]1^2+3^2=10[/tex]
[tex]a_{21}[/tex] = elemento da linha 2 e coluna 1 = [tex]2^2+1^2=5[/tex]
[tex]a_{22}[/tex] = elemento da linha 2 e coluna 2 = [tex]2^2+2^2=8[/tex]
[tex]a_{23}[/tex] = elemento da linha 2 e coluna 3 = [tex]2^2+3^2=4+9=13[/tex]
Neste caso fica
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1^2+1^2~~~~&1^2+2^2~~~ &1^2+3^2 \\2^2+1^2~~~~ &2^2+2^2 ~~~&2^2+3^2 \end{array}\right]\\~\\\\\\\\\\A=\left[\begin{array}{ccc}2~~&~~~5~~~&10\\5~~&8&13\end{array}\right][/tex]
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/134865?referrer=searchResults
https://brainly.com.br/tarefa/46103397?referrer=searchResults
Bons estudos
Att Duarte Morgado
------
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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Usando a lei de formação da matriz, obtém-se:
A =
| 2 5 10 |
| 5 8 13 |
Numa matriz o símbolo "i" representa o número da linha e o "j" o símbolo de coluna.
Desta maneira se organizam os valores dentro de matriz, que é um quadro com vários valores colocados em linhas e entradas.
Ao colocar a lei de formação:
[tex]a_{ij}=j^2+i^2[/tex]
Esta lei é o mesmo que estar
[tex]a_{ij}=i^2+j^2[/tex]
Nota 1
Propriedade comutativa da adição
Numa adição trocar a ordem dos termos , dá resultados iguais.
Exemplo:
[tex]20+7=27~~~mas ~~~7+20=27[/tex]
Assim o primeiro termo da matriz:
[tex]a_{11} =1^2+1^2=2[/tex]
[tex]\large\text{$a_{11}$}[/tex]
Isto significa:
O termo que está na posição primeira linha e primeira coluna
[tex]\left[\begin{array}{ccc}\large\text{$a_{11}$} &-&-\\-&-&-\end{array}\right][/tex]
( colocou-se traços nas outras posições porque apenas se fala aqui do termo [tex]\large\text{$a_{11}$}[/tex] )
Como a lei de formação de cada termo é:
"número da linha² + número de coluna²
Fica:
[tex]1^2+1^2=1+1=2[/tex]
[tex]\large\text{$a_{12}$}[/tex]
Isto significa:
O termo que está na primeira linha à direita de [tex]\large\text{$a_{11}$}[/tex]
[tex]\left[\begin{array}{ccc}\large\text{$-$} &a_{12} &-\\-&-&-\end{array}\right][/tex]
E os restantes termos da matriz calculados do mesmo modo de raciocínio.
Matriz de 2 por 3 ( duas linhas e três colunas ) na sua forma geral escreve-se assim:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \end{array}\right][/tex]
[tex]a_{11}[/tex] = elemento de linha 1 e coluna 1 = [tex]1^2+1^2=2[/tex]
[tex]a_{12}[/tex] = elemento de linha 1 e coluna 2 = [tex]1^2+2^2=5[/tex]
[tex]a_{13}[/tex] = elemento de linha 1 e coluna 3 = [tex]1^2+3^2=10[/tex]
[tex]a_{21}[/tex] = elemento da linha 2 e coluna 1 = [tex]2^2+1^2=5[/tex]
[tex]a_{22}[/tex] = elemento da linha 2 e coluna 2 = [tex]2^2+2^2=8[/tex]
[tex]a_{23}[/tex] = elemento da linha 2 e coluna 3 = [tex]2^2+3^2=4+9=13[/tex]
Neste caso fica
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1^2+1^2~~~~&1^2+2^2~~~ &1^2+3^2 \\2^2+1^2~~~~ &2^2+2^2 ~~~&2^2+3^2 \end{array}\right]\\~\\\\\\\\\\A=\left[\begin{array}{ccc}2~~&~~~5~~~&10\\5~~&8&13\end{array}\right][/tex]
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O que eu sei, eu ensino.