Determine a soma dos ângulos internos do polígono regular que possui os ângulos externos medindo 45 graus
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Primeiro, para achar os ângulos internos, precisamos saber a quantidade de lados do polígono. dado que um ângulo externo mede 45°, então poderemos encontrar os lados; Usando a fórmula dos ângulos externos temos:
Se = 360, onde a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360.
Para encontrar um ângulo externo, dividimos 360 por ''n'' lados do polígono, como não temos a quantidade de lados, mas temos um ângulo externo, obtemos:
360/n = 45 360° = 45n n = 360/45 n = 8, então o polígono tem 8 lados.
Agora usando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos:
Si = (n-2).180 Si = (8-2).180 Si = 6.180 Si = 1080°
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Se = 360, onde a soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360.
Para encontrar um ângulo externo, dividimos 360 por ''n'' lados do polígono, como não temos a quantidade de lados, mas temos um ângulo externo, obtemos:
360/n = 45
360° = 45n
n = 360/45
n = 8, então o polígono tem 8 lados.
Agora usando a fórmula da soma dos ângulos internos, temos:
Si = (n-2).180
Si = (8-2).180
Si = 6.180
Si = 1080°
Espero que tenha entendido :)