Determine as coordenadas do ponto P, sabendo que ele pertence ao eixo das abscissas e é equidistante aos pontos A(2,3) e B(-2,0)
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Utilize a Regra do Paralelogramo para determinar a distância entre dois pontos, abaixo um resumo da solução.As coordenadas do ponto P são: x = 9/8 e y = 0.
De acordo com o enunciado, o ponto P pertence ao eixo das abscissas. Isso quer dizer que a coordenada y do ponto P é igual a zero.
Vamos supor que o ponto P é igual a P = (x,0).
Ao dizer que o ponto P é equidistante dos pontos A = (2,3) e B = (-2,0), significa que a distância entre P e A é igual a distância entre P e B.
Fórmula da distância entre dois pontos
Se A = (xa,ya) e B = (xb,yb), então a distância entre os pontos A e B é igual a
.
Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, obtemos:
(x - 2)² + (0 - 3)² = (x + 2)² + (0 - 0)²
x² - 4x + 4 + 9 = x² + 4x + 4
-4x + 9 = 4x
8x = 9
x = 9/8.
Portanto, o ponto P é igual a P = (9/8,0).
Na figura abaixo, temos os três pontos e as distâncias representadas pelos segmentos AP e BP com a mesma medida.
Para mais informações sobre pontos, acesse: brainly.com.br/tarefa/137445