na primeira figura como sabemos que lados oposto de um losango são iguais
temos que:
x/2=x-36
x=2x-72
-x=-72
X=72
como o lado
x/2==72/2
x/2=36
como x/2=x-36
x/2=x-36=36
agora que ja calculamos 2 lados faltam os outros 2
um paralelogramo têm a soma de seus ângulos internos é igual a 360 então
x-36+x/2+y+z=360
subistituindo x-36 e x/2 por 36 temos
36+36+y+z=360
72+y+z=360
y+z=288
como z=y
y+y=288
2y=288
y=288/2
y=144
como y=z temos que as medidas dos angulos são
x-36=36
z=144
agora o paralelogramo
como a soma dos ângulos internos do paralelogramo é 360 e os ângulos opostos são iguais.
x/2+40+3x+z+y=360
substituindo z pelo seu oposto e y pelo seu oposto temos
x/2+40+3x+x/2+40+3x=360
2x/2+80+6x=360
7x=360-80
x=280/7
x=40
agora pra descobrir os lados basta substituir
3x=3*40
3x=120
x/2+40=40/2+40
x/2+40=60
como os ângulos opostos são iguais
z=120
y=60
Os dois ângulos opostos são sempre congruentes
Assim, no exercício C:
z= 3x
y= + 40º
A soma dos ângulos do paralelogramo é sempre 360º
3x + + 40º + 3x + + 40º = 360º
6x + = 360º - 80º
= 280º
14x = 280º . 2
14x = 560º
x =
x = 40
Assim vc tem:
dois ângulos 3x ⇒ 3.40 ⇒ 120º
e dois ângulos + 40º ⇒ + 40º ⇒ 60º
Faça o mesmo com o segundo exercício
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na primeira figura como sabemos que lados oposto de um losango são iguais
temos que:
x/2=x-36
x=2x-72
-x=-72
X=72
como o lado
x/2==72/2
x/2=36
como x/2=x-36
temos que:
x/2=x-36=36
agora que ja calculamos 2 lados faltam os outros 2
um paralelogramo têm a soma de seus ângulos internos é igual a 360 então
x-36+x/2+y+z=360
subistituindo x-36 e x/2 por 36 temos
36+36+y+z=360
72+y+z=360
y+z=288
como z=y
y+y=288
2y=288
y=288/2
y=144
como y=z temos que as medidas dos angulos são
x/2=36
x-36=36
z=144
y=144
agora o paralelogramo
como a soma dos ângulos internos do paralelogramo é 360 e os ângulos opostos são iguais.
temos que:
x/2+40+3x+z+y=360
substituindo z pelo seu oposto e y pelo seu oposto temos
x/2+40+3x+x/2+40+3x=360
2x/2+80+6x=360
7x=360-80
x=280/7
x=40
agora pra descobrir os lados basta substituir
3x=3*40
3x=120
x/2+40=40/2+40
x/2+40=60
como os ângulos opostos são iguais
3x=120
z=120
x/2+40=60
y=60
Os dois ângulos opostos são sempre congruentes
Assim, no exercício C:
z= 3x
y= + 40º
A soma dos ângulos do paralelogramo é sempre 360º
3x + + 40º + 3x + + 40º = 360º
6x + = 360º - 80º
= 280º
= 280º
14x = 280º . 2
14x = 560º
x =
x = 40
Assim vc tem:
dois ângulos 3x ⇒ 3.40 ⇒ 120º
e dois ângulos + 40º ⇒ + 40º ⇒ 60º
Faça o mesmo com o segundo exercício