Determine "m" de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=mx^2+(m-1)x+(m+2) seja 2. Pr.... Pergunta de ideia dePatriciabarcar

Patriciabarcar @Patriciabarcar

January 2020 1 188 Report

Determine "m" de modo que o valor máximo da função do segundo grau f(x)=mx^2+(m-1)x+(m+2) seja 2.
Preciso do cálculo completo.

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MATHSPHIS O valor máximo de uma função de segundo grau é dada por:

$y_V=\frac{-\Delta}{4a}\\
\\Neste \ caso:\\
\\
y_V=\frac{-[(m-1)^2-4.m.(m+2)]}{4m}=\frac{-[m^2-2m+1-4m^2-8m]}{4m}=\\
\\
=\frac{-[-3m^2-10m+1]}{4m}=\frac{3m^2+10m-1}{4m}=2\\
\\
3m^2+10m-1=8m\\
\\
3m^2+10m-1-8m=0\\
3m^2+2m-1=0\\
\\
\Delta=4-4.3.(-1)=4+12=16\\
\\
m=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{6}=\frac{-2\pm4}{6}\\
\\
m_1=-1\\
\\
m_2=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}
$

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