Determine o conjunto soluçao da equaçao Obs: base 12.... Pergunta de ideia deBarbaraFonseca

April 2020 2 100 Report

Determine o conjunto soluçao da equaçao

Obs: base 12

korvo

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LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo

$Log _{12}( x^{2} -x)=1$

Aplicando a definição de Log, vem:

$12 ^{1}= x^{2} -x$

$12= x^{2} -x$

$x^{2} -x-12=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes x'=4 e x"= -3

Verificando a condição de existência para o logaritmando x>0, temos:

1a raiz: 2a raiz:

x²-x>0 x²-x>0
4²-4>0 (-3)²-(-3)>0
16-4>0 9 + 3>0
12>0 (verdadeiro) 12>0 (verdadeiro)

Vemos que as duas raízes atendem a condição de existência, portanto:

Solução: {4, -3}

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Comentários Log base 12 na potencia (x^2 - x) = 1

12^(x^2 - x) = 12^0
logo:
x^2 - x = 0
x(x - 1) = 0
x = 0
e
x - 1 = 0
x = 1

S = { 0, 1 }

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Encontra um numero x > 0 tal que:

Calcule o valor do logaritmo: log6 36. Obs: base 6 de 36

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