Determine o domínio: a) y= raiz de 3x+5 b) f(x)= 1+x sobre raiz de 4x-508 c) y=x+3
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andresccp
Dominio da funçao são os valores que vc pode atribuir a x
A) como nao existe raiz negativa.. temos que achar um valor pra x que seja maior ou igual a 0
3x+5 ≥0 3x≥0-5 x ≥ -5/3 como pode ver x tem que ser um numero maior que (-5/3) quando o x for (-5/3) terá 3.(-5/3)+5 = 0 quando x for menor que (-5/3) por exemplo 3.(-6/3) +5 = -1 como nao existe raiz de numero negativo nao da pra fazer a conta então x só vai pertencer ao conjunto de numeros reais quando x≥(-5/3)
b) neste caso quando substituimos o x ele nao pode dar um resultado negativo porque nao existe raiz de numero negativo..e tambem nao pode ser 0 porque nao existe divisão por 0 entao x tem que ser maior que 0
4x-508 >0 4x > 508 x > 508/4 x> 127
se o x for 127 o denominador sera 0 se x for menor que 127 ira dar um resultado negativo e nao podera extrair a raiz então x pertence ao cojunto de numeros reais quando x>127
c) y=x+3 neste caso x pode ser qualquer valor , pois nao existe nenhuma restrição
respostas a) D(y) = {x Є R / x ≥ -5/3 }
b) D(f) = {x Є R / x >127 }
-------------------------------------- D = dominio (y) (f) = funçao Є = pertence ao R = conjunto de numeros reais / =tal que (quando) -------------------------------------------- estas são algumas das restrições mais vistas:
i - Não existe raiz quadrada de número negativo (e nenhuma outra raiz de índice par); ii - Não existe divisão por zero; iii - Não existe logaritmo de número negativo ou de zero iv - Não existe base de logaritmo negativa, zero ou 1;v - Não existe tangente de 90° nem de 270°.
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A)
como nao existe raiz negativa.. temos que achar um valor pra x que seja maior ou igual a 0
3x+5 ≥0
3x≥0-5
x ≥ -5/3
como pode ver x tem que ser um numero maior que (-5/3)
quando o x for (-5/3) terá
3.(-5/3)+5 = 0
quando x for menor que (-5/3) por exemplo
3.(-6/3) +5 = -1
como nao existe raiz de numero negativo nao da pra fazer a conta
então x só vai pertencer ao conjunto de numeros reais quando x≥(-5/3)
b)
neste caso quando substituimos o x ele nao pode dar um resultado negativo
porque nao existe raiz de numero negativo..e tambem nao pode ser 0
porque nao existe divisão por 0
entao x tem que ser maior que 0
4x-508 >0
4x > 508
x > 508/4
x> 127
se o x for 127 o denominador sera 0
se x for menor que 127 ira dar um resultado negativo e nao podera extrair a raiz
então x pertence ao cojunto de numeros reais quando x>127
c) y=x+3
neste caso x pode ser qualquer valor , pois nao existe nenhuma restrição
respostas
a) D(y) = {x Є R / x ≥ -5/3 }
b) D(f) = {x Є R / x >127 }
--------------------------------------
D = dominio
(y) (f) = funçao
Є = pertence ao
R = conjunto de numeros reais
/ =tal que (quando)
--------------------------------------------
estas são algumas das restrições mais vistas:
i - Não existe raiz quadrada de número negativo (e nenhuma outra raiz de índice par);
ii - Não existe divisão por zero;
iii - Não existe logaritmo de número negativo ou de zero
iv - Não existe base de logaritmo negativa, zero ou 1;v - Não existe tangente de 90° nem de 270°.