Determine o mdc e o mmc dos polinômios a seguir:
a) 3x - 1 ; 45x - 15 e 9x² - 6x + 1
b) a² - 4b2 e a² - 4ab + 4b²
a) 3x - 1 ; 45x - 15 e 9x² - 6x + 1
b) a² - 4b2 e a² - 4ab + 4b²
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a) 3x - 1 45x - 15 = 15.(3x - 1) 9x² - 6x + 1 = (3x - 1).(3x - 1)
m.d.c = (3x - 1) PORQUE É FATORCOMUM DOS TRÊS POLI-
NÔMIOS)
m.m.c = 15.(3x - 1).(3x - 1) ou 15.(3x - 1)²
b) a² - 4b² = a² - (2b)² = (a + 2b).(a - 2b)
a² - 4ab + 4b² = (a - 2b)² = (a - 2b).(a - 2b)
m.d.c. = (a - 2b) (É FATOR COMUM DOS DOIS POLINÔMIOS)
m.m.c. = (a + 2b).(a - 2b).(a . 2b) = (a + 2b).(a - 2b)²