O número de elementos da P.A. finita que tem soma 72, sendo o primeiro termo 18 e o último -9, é 16 elementos.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

A fórmula do soma de uma P.A. é:

• Sn = (A1 + An) * n / 2

A questão nos dá as seguintes informações:

• Soma dos termos (Sn) = 72
• Primeiro termo (A1) =  18
• Último termo (An) = - 9

A partir disso, vamos substituir esses valores na fórmula e resolver para n:

Sn = (A1 + An) * n / 2

72 = (18 + (- 9) * n / 2

72 = 9n / 2

9n = 144

n = 144 / 9

n = 16

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

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