Determine o número z em cada caso:a) 3Z + 4i = Z - 6i (elevado a 20)b) 3Z i= Z+i
Para encontrar o número Z em cada caso, devemos isolá-lo em um dos membros da equação e depois calcular a potência relacionada a este número.
a) Isolando Z, temos:
3Z - Z = -6i²⁰ - 4i
2Z = -6i²⁰ - 4i
Z = -3i²⁰ - 2i
Das potências dos números complexos, temos que:
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i
Podemos escrever i²⁰ como (i⁵)⁴ que pode ser simplificado como ((i³.i²)²)², substituindo os valores, temos:
Z = -3(((i³.i²)²)²) - 2i
Z = -3(((-i.-1)²)²) - 2i
Z = -3(i²)² - 2i
Z = -3(-1)² - 2i
Z = -3 - 2i
b) Isolando Z:
3Zi - Z = i
Z(3i - 1) = i
Z = i/(3i - 1)
Multiplicando pelo conjugado:
Z = i(-3i - 1)/(3i - 1)(-3i - 1)
Z = (-3i² - i)/(-9i² + 1)
Z = (3 - i)/10
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brainly.com.br/tarefa/18219221
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Olá, GPB.Para encontrar o número Z em cada caso, devemos isolá-lo em um dos membros da equação e depois calcular a potência relacionada a este número.
a) Isolando Z, temos:
3Z - Z = -6i²⁰ - 4i
2Z = -6i²⁰ - 4i
Z = -3i²⁰ - 2i
Das potências dos números complexos, temos que:
i⁰ = 1
i¹ = i
i² = -1
i³ = -i
Podemos escrever i²⁰ como (i⁵)⁴ que pode ser simplificado como ((i³.i²)²)², substituindo os valores, temos:
Z = -3(((i³.i²)²)²) - 2i
Z = -3(((-i.-1)²)²) - 2i
Z = -3(i²)² - 2i
Z = -3(-1)² - 2i
Z = -3 - 2i
b) Isolando Z:
3Zi - Z = i
Z(3i - 1) = i
Z = i/(3i - 1)
Multiplicando pelo conjugado:
Z = i(-3i - 1)/(3i - 1)(-3i - 1)
Z = (-3i² - i)/(-9i² + 1)
Z = (3 - i)/10
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