Explicação passo-a-passo:

Vamos resolver cada uma das situações em uma sequência aritmética (P.A.) usando as informações fornecidas:

a) Sabendo que a8 = 35, r = 3 e n = 8, precisamos encontrar a1.

A fórmula geral para o termo geral de uma P.A. é:

an = a1 + (n-1) * r

Substituindo os valores conhecidos:

35 = a1 + (8-1) * 3

35 = a1 + 7 * 3

35 = a1 + 21

a1 = 35 - 21

a1 = 14

Portanto, a1 = 14.

b) Sabendo que a10 = 62, n = 10, a1 = 8, precisamos encontrar r.

Usando a fórmula do termo geral novamente:

an = a1 + (n-1) * r

Substituindo os valores conhecidos:

62 = 8 + (10-1) * r

62 = 8 + 9 * r

62 - 8 = 9 * r

54 = 9 * r

r = 54 / 9

r = 6

Portanto, r = 6.

c) Sabendo que a1 = 8, r = 4, an = 100, precisamos encontrar n.

Usando a fórmula do termo geral:

an = a1 + (n-1) * r

Substituindo os valores conhecidos:

100 = 8 + (n-1) * 4

100 = 8 + 4n - 4

100 = 4n + 4

100 - 4 = 4n

96 = 4n

n = 96 / 4

n = 24

Portanto, n = 24.

d) Sabendo que a1 = 2, r = 5, n = 98, precisamos encontrar a98.

Usando a fórmula do termo geral:

an = a1 + (n-1) * r

Substituindo os valores conhecidos:

a98 = 2 + (98-1) * 5

a98 = 2 + 97 * 5

a98 = 2 + 485

a98 = 487

Portanto, a98 = 487.

Espero que isso ajude!