Para encontrar a soma dos primeiros termos de uma progressão aritmética (P.A.), é necessário conhecer o primeiro termo (a₁), a diferença comum (d) e o número de termos (n).

No caso da P.A. (-13, -17, ...), podemos identificar o primeiro termo (a₁) como -13 e a diferença comum (d) como -17 - (-13) = -4.

Para calcular a soma dos primeiros termos da P.A., utilizamos a fórmula:

S = (n/2) * (2a₁ + (n - 1)d)

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos:

S = (n/2) * (2*(-13) + (n - 1)*(-4))

Simplificando a expressão:

S = (n/2) * (-26 - 4n + 4)

S = (n/2) * (-22 - 4n)

S = -11n - 2n²

Portanto, a soma dos primeiros termos da P.A. (-13, -17, ...) é -11n - 2n².