Determine o ultimo termo da PA (1,3,5,7...an) sabendo que a soma de seus elementos é 2500
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marcianoraimun
1-) Creio q sejam os 50 primeiros números naturais impares... qual o primeiro numero natural impar??? 1 .... e veja bem( 1 , 3 , 5 , 7 .....são os impares , eles soman de 2 a 2 , entao a razão nesse caso é 2)
a1 = 1 an = ? n = 50 termos r = 2 Sn = ? Primeiro vamos para a Fórmula do termo geral para achar o ultimo termo , sabemos q é 99 mas só para resolver mesmo....
an = 1 + ( 50 - 1 ) . 2 an = 1 + 49 . 2 an = 98 + 1 an = 99.....
Fómula da soma:: Sn = (99 +1) . 50/2 Sn = 100 . 25 Sn = 2500......
2-)Qual o primeiro multiplo de 3 entre 1 e 100 ??? , é 3 né , e o ultimo???? 99 .... a razão será 3 para q o número seja multiplo....
a1= 3 an = 99 n = ? r = 3 Sn = ?
Vamos achar o número de termos para podermos somálos depois.... Fórmula do termo geral de uma P.A:
99 = 3 + ( n -1) . 3 99 - 3 = 3n -3 3n = 99 n = 99/3 n = 33 termos ....
Fórmula da soma..:
Sn = (99 + 3) .33/2 Sn = 102 . 33/2 Sn = 1683.....
3-) Se a soma dos termos equodistantes são iguais , então : a6 + a45 = a1 + a50 na fórmula da soma , repare q ...: Sn = (a1 + an) . n/2 ............ele pede entre parenteses a soma de a1 e a50 q é igual a soma de a6 e a45 , entao , o valor é 160... só jogar na fórmula...
Sn = 160 . 50/2 Sn = 80 . 50 Sn = 4000......
4-) tudo bem , analize a questão , vc tem a1 e a4 , n tem a5 q péde na pergunta , tb n tem a razão , e tem o números de termos q é 5 , então como posso achar a razão , posso ensinar um metodo....
Faça apenas a P.G com 4 termos , aonde: a1 = 2 n = 4 a4 = 54 q = ?..........Repare q fiz outa pg mas sem o quinto termo...apenas para achar a razão .... Fórmula do termo geral de uma P.G..:
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qual o primeiro numero natural impar??? 1 .... e veja bem( 1 , 3 , 5 , 7 .....são os impares , eles soman de 2 a 2 , entao a razão nesse caso é 2)
a1 = 1
an = ?
n = 50 termos
r = 2
Sn = ?
Primeiro vamos para a Fórmula do termo geral para achar o ultimo termo , sabemos q é 99 mas só para resolver mesmo....
an = 1 + ( 50 - 1 ) . 2
an = 1 + 49 . 2
an = 98 + 1
an = 99.....
Fómula da soma::
Sn = (99 +1) . 50/2
Sn = 100 . 25
Sn = 2500......
2-)Qual o primeiro multiplo de 3 entre 1 e 100 ??? , é 3 né , e o ultimo???? 99 .... a razão será 3 para q o número seja multiplo....
a1= 3
an = 99
n = ?
r = 3
Sn = ?
Vamos achar o número de termos para podermos somálos depois....
Fórmula do termo geral de uma P.A:
99 = 3 + ( n -1) . 3
99 - 3 = 3n -3
3n = 99
n = 99/3
n = 33 termos ....
Fórmula da soma..:
Sn = (99 + 3) .33/2
Sn = 102 . 33/2
Sn = 1683.....
3-) Se a soma dos termos equodistantes são iguais , então :
a6 + a45 = a1 + a50
na fórmula da soma , repare q ...:
Sn = (a1 + an) . n/2 ............ele pede entre parenteses a soma de a1 e a50 q é igual a soma de a6 e a45 , entao , o valor é 160... só jogar na fórmula...
Sn = 160 . 50/2
Sn = 80 . 50
Sn = 4000......
4-) tudo bem , analize a questão , vc tem a1 e a4 , n tem a5 q péde na pergunta , tb n tem a razão , e tem o números de termos q é 5 , então como posso achar a razão , posso ensinar um metodo....
Faça apenas a P.G com 4 termos , aonde:
a1 = 2
n = 4
a4 = 54
q = ?..........Repare q fiz outa pg mas sem o quinto termo...apenas para achar a razão ....
Fórmula do termo geral de uma P.G..:
54 = 2 . q ^4-1 .............^ = elevado
54/2 = q³
q = ³v27
q = 3.....
pronto , temos a razão , agora é so achar o quinto termo dakela P.G.
a1 = 2
n = 5
q = 3
a5 = ?
Fórmula do termo geral de uma P.G..:
a5 = 2 . 3^5-1
a5 = 2 . 3^4
a5 = 2 . 81
a5 = 162....
5-) N fiz.... kkkkkkkk
Espero ter ajudado e n ter errado nd tb....