Resposta: c. -8

Explicação passo a passo:

Para que duas retas sejam ortogonais, o produto escalar entre seus vetores diretores deve ser igual a zero.

As equações das retas são:

R: {y=kx-3 z= -2x

R: {x= -1+2t y=3-t z=5t

Os vetores diretores das retas são:

v1 = (1, k, -2) v2 = (2, -1, 5)

O produto escalar entre v1 e v2 é:

v1.v2 = 12 + k(-1) + (-2)*5 = 0

Resolvendo a equação do produto escalar, temos:

2-k-10 = 0

k = -8

Portanto, para que as retas sejam ortogonais, o valor de k deve ser -8.