Determine o valor de p na equação10x^2 - 29x + p = 0de modo que uma das raízes seja o inverso da out.... Pergunta de ideia deMiraxbea

November 2019 2 23 Report

Determine o valor de p na equação

10x^2 - 29x + p = 0

de modo que uma das raízes seja o inverso da outra.

mraqqel 10x² - 29x + p=0

Se uma raiz é y, a outra será 1/y, então:
Produto = y * 1/y
Produto = 1
E o produto na equação é dado por c/a
c/a = produto
c/a = 1
(3p-2) / 10 = 1
3p-2 = 10
3p = 12
p = 4

Espero ter ajudado!

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Miraxbea Obrigadaa

fonfondiogo Formula de Baskara ax²+bx+c

(-b⁺₋√b²-4.a.c)/2a nesse caso queremos um valor para c

Δ=b²-4.a.c

x'=(-b+√Δ)/2a e x''=(-b-√Δ)/2a

uma das raízes seja o inverso da outra x'=1/x'' x'.x''=1

[(-b+√Δ)/2a].[(-b-√Δ)/2a]=1

[(-b+√Δ).(-b-√Δ)]/(2a)²=1 [(-b+√Δ).(-b-√Δ)]=(2a)².1

(-b)² + b√Δ - b√Δ -(√Δ)²=4a²

b²-Δ=4a² b²- (b²-4.a.c)=4a²

b²- b²+4.a.c=4a² 4.a.c=4a²

c=4a²/4a c=a

Como c é igual a P então P=a

10x²-29x+P=0 nesse caso P=10

Prova real

(-b⁺₋√b²-4.a.c)/2a (- -29⁺₋√(-29)²-4.10.10)/2.10

(29⁺₋√841-400)/20 ( 29⁺₋21)20

29+21/20 50/20=5/2
29-21/20 8/20=2/5

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