Determine o valor de x, de modo que os numeros (x+5,x+10x+40) formem, nesta ordem, uma P.G.
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douglaswtcs
É só usar a propriedade que diz que o termo do meio de uma PG é a média geométrica dos 2 termos(o sucessor e o antecessor). logo... x+10=√(x+5)(x+40)
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logo...
x+10=√(x+5)(x+40)
Isso vai terminar numa equação do segundo grau :)
Resposta:
Numa PG tem-se : a2² = a1 * a3
(x + 3)² = x * (5x - 3)
x² + 6x + 9 = 5x² - 3x
x² - 5x² + 6x + 3x + 9 = 0
-4x² + 9x + 9 = 0
Bháskara
∆ = b² - 4.a.c
∆ = 81 - 4.(-4).9
∆ = 225
x = (-b ± √∆)/2.a
Explicação passo-a-passo: