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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{f(x) = (m - 3)x^2 - 2x + 6}[/tex]

[tex]\mathsf{\Delta > 0}[/tex]

[tex]\mathsf{b^2 - 4.a.c > 0}[/tex]

[tex]\mathsf{(-2)^2 - 4.(m - 3).6 > 0}[/tex]

[tex]\mathsf{4 - 24m + 72 > 0}[/tex]

[tex]\mathsf{-24m > -76}[/tex]

[tex]\mathsf{24m < 76}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{m < 3,16}}}\leftarrow\textsf{letra C}[/tex]

Resposta:

Olá boa tarde!

Para que uma função do segundo grau admita duas raízes reais distintas:

Δ > 0

Onde

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4(m -3)(6)

Δ = 4 - 24(m - 3)

Δ = 4 - 24m + 72

Δ = -24m + 76

Significa então que:

-24m + 76 > 0

24m < 76

m < 76/24

m < 3,16

Alternativa correta letra C