Determine os valores de x e y de modo que a sequência de números 2,8 e y seja diretamente proporcional a sequência de números 3,x e 21
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juuh4516
Ao aumentarmos o valor de uma n vezes, o respectivo valor da outra grandeza diretamente proporcional a ela, aumenta as mesma n vezes.
Analogamente, quando diminuímos o valor de uma delas, proporcionalmente, o respectivo valor da outra grandeza também diminui.
Assim temos duas sequências de 3 números:
(3,4,8) e (15,x,y)
Podemos reescreve-los da seguinte forma, estabelecendo uma proporcionalidade entre cada múmero da sequência na seguinte ordem: primeiro número da sequência da esquerda com o primeiro número da sequência da direita e assim sucessivamente.
Portanto a primeira relação que podemos estabelecer é 3 /15 = 4/ x
Vamos simplificar 3/15: 3 / 15 = 1/5
Agora igualamos 1/5 a 4/x:
1 / 5 = 4 / x x = 5 * 4 x = 20
3/15 = 4/20
Assim temos a relação até este momento:
3 / 15 = 4 / 20 = 8/y
Podemos comparar o y tanto com o 3/15 quanto com o 4/20:
3 / 15 = 4/20 = 1/ 5
Desta forma, temos:
1/5 = 8/y y = 5 *8
y = 40
3/15 = 4/20 = 8/40 e 1/5 é a razão de proporcionalidade.
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Analogamente, quando diminuímos o valor de uma delas, proporcionalmente, o respectivo valor da outra grandeza também diminui.
Assim temos duas sequências de 3 números:
(3,4,8) e (15,x,y)
Podemos reescreve-los da seguinte forma, estabelecendo uma proporcionalidade entre cada múmero da sequência na seguinte ordem: primeiro número da sequência da esquerda com o primeiro número da sequência da direita e assim sucessivamente.
Portanto a primeira relação que podemos estabelecer é
3 /15 = 4/ x
Vamos simplificar 3/15:
3 / 15 = 1/5
Agora igualamos 1/5 a 4/x:
1 / 5 = 4 / x
x = 5 * 4
x = 20
3/15 = 4/20
Assim temos a relação até este momento:
3 / 15 = 4 / 20 = 8/y
Podemos comparar o y tanto com o 3/15 quanto com o 4/20:
3 / 15 = 4/20 = 1/ 5
Desta forma, temos:
1/5 = 8/y
y = 5 *8
y = 40
3/15 = 4/20 = 8/40 e 1/5 é a razão de proporcionalidade.
Assim, a sequência (15, x, y) é (15, 20, 40).