Primeiro, vamos simplificar a equação. Vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:

na imagem esta explicado!

Resposta:

O valor de x em R é igual a 1 + 10^(([log 73]^2 ))^(1/3)

Explicação passo-a-passo:

Passo 1: Faça log_a b = c ⇔ a^c = b

log_((x − 1)) [73] = (√(log(x − 1)))

(x − 1)^(√(log(x − 1))) = 73

Passo 2: Aplique logaritmo na base 10 nos dois lados

(x − 1)^(√(log(x − 1))) = 73

log[(x − 1)^(√(log(x − 1)))] = log(73), {log_m(n^k) ⇔ k*log_m(n)}

√(log(x − 1))*log(x − 1) = log(73)

[log(x − 1)]^(1/2)*log(x − 1) = log(73)

[log(x − 1)]^(1/2 + 1) = log(73)

[log(x − 1)]^(3/2) = log(73)

{[log(x − 1)]^(3/2) }^(2/3) = {log(73)}^(2/3)

log(x − 1) = [log(73)]^(2/3)

Passo 3: Faça log_a(b) = c ⇔ a^c = b

log(x − 1) = [log(73)]^(2/3)

x − 1 = 10^([log(73)]^(2/3))

x = 1 + 10^([log(73)]^(2/3))