DIFICÍLIMO, NÍVEL ENSINO MÉDIO: (Unimontes-MG) O quadrado MNPQ está inscrito no triângulo retângulo ABC, onde o ângulo reto está em C, da seguinte forma: as arestas M e Q ficam no seguimento AB do triângulo, a aresta P fica no segmento BC do triângulo e a aresta N fica no segmento CA do triângulo.
Sabendo que AM = 2 cm e QB = 8 cm, a área do triângulo PBQ é:
A) 16. B) 18. C) 12. D)14.
( gente POR FAVOR não chutem, apresentem os cálculos, obrigada. )
Sabendo que AM = 2 cm e QB = 8 cm, a área do triângulo PBQ é:
A) 16. B) 18. C) 12. D)14.
( gente POR FAVOR não chutem, apresentem os cálculos, obrigada. )
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A figura abaixo representa a situação descrita pelo problema.
Perceba que os triângulos AMN e BQP são semelhantes.
Considerando que L é a medida do lado do quadrado, temos que:
Multiplicando cruzado:
L² = 2.8
L² = 16.
L = 4 cm.
Sabemos que a área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura.
Sendo assim, a área do triângulo PBQ é igual a:
S = 16 cm².
Portanto, a alternativa correta é a letra a).