Bonjour, je suis en 1èreS et j’ai un problème sur un exercice de maths, voici l’énoncé :
On considère les équations cartésiennes suivantes :
x^2+y+2=0
mx+y=0
1/ Décrire précisément les courbes représentatives de ces deux équations cartésiennes dans un repère orthonormé
2/ Discuter suivant la valeur du paramètre m du nombre de points communs à ces deux courbes
Merci d’avance !
On considère les équations cartésiennes suivantes :
x^2+y+2=0
mx+y=0
1/ Décrire précisément les courbes représentatives de ces deux équations cartésiennes dans un repère orthonormé
2/ Discuter suivant la valeur du paramètre m du nombre de points communs à ces deux courbes
Merci d’avance !
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1) la première courbe est une parabole d'équation y= -x² - 2
son sommet est S(0; -2) elle est tournée vers le bas
l'autre est une droite d'équation y = -mx elle passe par l'origine O(0;0) du repère
2) il y a point commun si
-x²-2 = -mx ou x² - mx = - 2
or x² -mx =(x- m/2)² - m² /4
(x - m /2)² = m²/4 -2
il y a donc 2 point communs si m²/4 -2 positif ( m² > 8)
pas de point commun si m²< 8
un seul point commun si m²=8