Vamos lá!
Primeiramente consideremos a quantidade decimal de cada porcentagem de aumento:
[tex]\Large\text{${30\% = \frac{30}{100} = 0,3}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${40\% = \frac{40}{100} = 0,4}$}[/tex]
Como consideremos dois aumentos de um valor X, devemos substituir os "zeros" dos resultados decimais acima por 1 e multiplicar-los por X:
[tex]\Large\text{${0,3 \Longrightarrow 1,3}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${0,4 \Longrightarrow 1,4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${x\:\cdot\:1,3\:\cdot\:1,4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${x\:\cdot\:1,82}$}[/tex]
Como nas casas decimais nós obtemos "82", então, devemos transformá-lo somente este para porcentagem:
[tex]\Large\text{${0,82 = \frac{82}{100} = 82\%\:\Longrightarrow\:Resposta\:\Longrightarrow\:Letra\:b)}$}[/tex]
Bons estudos.
Espero ter ajudado❤.
Resposta:
[tex] \green{82\%} [/tex]
Explicação passo-a-passo:
Olá, considerando que algo teve 2 aumentos sucessivos vamos utilizar a seguinte tática...
Vamos utilizar 100 como um número base
Então, vamos fazer 30% de 100
O % é /100 então 30% = [tex] \frac{30}{100} [/tex]
O de representa × neste caso
[tex] \frac{30}{100} \times \frac{100}{1} [/tex]
Coloquei o 1 embaixo do 100 porque não aparecia número e para facilitar.
30 × 100 = 3000
100 × 1 = 100
[tex] \frac{3000}{100} \: = \: \blue{30}[/tex]
Agora, vamos somar com o valor inicial(100)
100 + [tex] \blue{30} [/tex] = 130
Agora, com esse novo valor, vamos fazer 40% dele :
[tex] \frac{40}{100} \times \frac{130}{1} \: = \: \frac{5200}{100} \: = \: \blue{52}[/tex]
Agora, vamos somar novamente :
130 + [tex] \blue{52} [/tex] = [tex] \orange{182} [/tex]
Agora, vamos subtrair esse novo valor com o número base(100)
[tex] \orange{182} [/tex] - 100 = [tex] \green{82\%} [/tex]
30% de 100
[tex] \frac{30}{100} \times \frac{100}{1} = \frac{3000}{100} = \blue{30}[/tex]
[tex] \pink{100} \: + \: \blue{30} \: = \: \orange{130}[/tex]
40% de 130
[tex] \frac{40}{100} \times \frac{ \orange{130}}{1} \: = \: \frac{5200}{100} \: = \: \blue{52}[/tex]
[tex] \orange{130} \: + \: \blue{52} \: = \: \purple{182}[/tex]
[tex] \purple{182} \: - \: \pink{100} \: = \: \green{82 \%}[/tex]
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Lista de comentários
Vamos lá!
Primeiramente consideremos a quantidade decimal de cada porcentagem de aumento:
[tex]\Large\text{${30\% = \frac{30}{100} = 0,3}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${40\% = \frac{40}{100} = 0,4}$}[/tex]
Como consideremos dois aumentos de um valor X, devemos substituir os "zeros" dos resultados decimais acima por 1 e multiplicar-los por X:
[tex]\Large\text{${0,3 \Longrightarrow 1,3}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${0,4 \Longrightarrow 1,4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${x\:\cdot\:1,3\:\cdot\:1,4}$}[/tex]
[tex]\Large\text{${x\:\cdot\:1,82}$}[/tex]
Como nas casas decimais nós obtemos "82", então, devemos transformá-lo somente este para porcentagem:
[tex]\Large\text{${0,82 = \frac{82}{100} = 82\%\:\Longrightarrow\:Resposta\:\Longrightarrow\:Letra\:b)}$}[/tex]
Bons estudos.
Espero ter ajudado❤.
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Resposta:
[tex] \green{82\%} [/tex]
Explicação passo-a-passo:
Olá, considerando que algo teve 2 aumentos sucessivos vamos utilizar a seguinte tática...
Vamos utilizar 100 como um número base
Então, vamos fazer 30% de 100
O % é /100 então 30% = [tex] \frac{30}{100} [/tex]
O de representa × neste caso
[tex] \frac{30}{100} \times \frac{100}{1} [/tex]
Coloquei o 1 embaixo do 100 porque não aparecia número e para facilitar.
30 × 100 = 3000
100 × 1 = 100
[tex] \frac{3000}{100} \: = \: \blue{30}[/tex]
Agora, vamos somar com o valor inicial(100)
100 + [tex] \blue{30} [/tex] = 130
Agora, com esse novo valor, vamos fazer 40% dele :
[tex] \frac{40}{100} \times \frac{130}{1} \: = \: \frac{5200}{100} \: = \: \blue{52}[/tex]
Agora, vamos somar novamente :
130 + [tex] \blue{52} [/tex] = [tex] \orange{182} [/tex]
Agora, vamos subtrair esse novo valor com o número base(100)
[tex] \orange{182} [/tex] - 100 = [tex] \green{82\%} [/tex]
Somente conta :
30% de 100
[tex] \frac{30}{100} \times \frac{100}{1} = \frac{3000}{100} = \blue{30}[/tex]
[tex] \pink{100} \: + \: \blue{30} \: = \: \orange{130}[/tex]
40% de 130
[tex] \frac{40}{100} \times \frac{ \orange{130}}{1} \: = \: \frac{5200}{100} \: = \: \blue{52}[/tex]
[tex] \orange{130} \: + \: \blue{52} \: = \: \purple{182}[/tex]
[tex] \purple{182} \: - \: \pink{100} \: = \: \green{82 \%}[/tex]