Dois pontos A e B situam-se respectivamente a 10cm e 20cm do eixo de rotação da roda de um automóvel em movimento uniforme. É possivel afirmar que:
a) O periodo do movimento de A é menor quer o de B
b) A frequencia do movimento de A é maior que o de B
c) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A
d) As velocidades angulares de A e B são iguais
e) As velocidades lineares de A e B tem mesma densidade
a) O periodo do movimento de A é menor quer o de B
b) A frequencia do movimento de A é maior que o de B
c) A velocidade angular do movimento de B é maior que a de A
d) As velocidades angulares de A e B são iguais
e) As velocidades lineares de A e B tem mesma densidade
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Como os pontos A e B giram em um único eixo de rotação, eles terão períodos, freqüências e velocidades angulares iguais, pois estas não dependem do raio.
A única coisa que eles terão de diferente é suas velocidades lineares, pois esta é dada por;
v = ω × R
Onde v é a velocidade linear, ω é a velocidade angular e R é o raio de rotação.
Note que eles possuem raio de rotação diferente, por isso terão apenas as velocidades lineares diferentes.
A velocidade angular é dado por duas fórmulas, ambas independem do raio.
ω = 2 × π × f, onde f é a freqüência.
ω = ( 2 × π )/T, onde T é o período de uma volta completa.
Assim, como a velocidade angular não depende do raio, e suas freqüências e períodos são iguais, pois eles estão em um mesmo eixo de rotação, eles terão velocidades angulares iguais.
Por isso, alternativa "d" é a correta.
É possível afirmar que as velocidades angulares de A e B são iguais.
A velocidade angular é dada pela seguinte expressão:
ω = 2πf
Note então que a velocidade angular é independente do raio da circunferência, o que significa que se a frequência dos dois pontos forem iguais, as velocidades angulares também serão.
Ora, se ambos os pontos estão sob o mesmo eixo de rotação, sua frequência e período serão iguais, pois um ponto não pode ser mais rápido que outro para completar uma volta, então, conclui-se que as velocidades angulares de A e B são iguais.
Resposta: D
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