Duas locomotivas, uma de 80m e outra de 120m de comprimento movem-se paralelamente uma à outra. Quando elas caminham no mesmo sentido, são necessários 20s para a ultrapassagem e quando caminham em sentidos opostos, 10s são suficientes para a ultrapassagem. Calcule a velocidade das locomotivas sabendo que a maior é mais veloz.
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Vamos dizer que:
Locomotiva A: 120 m
Locomotiva B: 80 m
Obs: Nesse exercício necessariamente a locomotiva A irá ultrapassar a locomotiva B porque a velocidade de A é maior.
Podemos dizer que a locomotiva A ultrapassou B quando ela percorre a sua própria distancia e a da outra locomotiva, ou seja : A + B.
A + B = 120 + 80
A+ B = 200 m
Quando as duas locomotivas estão indo no mesmo sentido, a velocidade de ultrapassagem é:
V = ΔS / Δt
V = 200 / 20
V = 10 m/s
Porém nessa velocidade já foi descontado a velocidade da locomotiva B, que atrapalha o movimento:
Va -Vb = 10
Portanto:
Va = Vb + 10 (i)
No segundo caso a velocidade de ultrapassagem é:
V = ΔS / Δt
V = 200 / 10
V = 20 m/s
Agora como as duas locomotivas estão em sentidos opostos, a velocidade de B ajuda na ultrapassagem
Va +Vb = 20 (ii)
Para finalizar, podemos substituir a primeira informação na segunda
Va +Vb = 20
(Vb + 10) + Vb = 20
2Vb = 20 – 10
2Vb = 10
Vb = 10 / 2
Vb = 5 m/s
Se substituirmos Vb teremos:
Va + Vb = 20
Va + 5 = 20
Va = 20 – 5
Va = 15 m/s
Espero ter ajudado!