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Em alguns casos, temos que calcular a integral de funções compostas, como y equals s e n space left parenthesis x ² right parenthesis, onde temos a mistura da função f left parenthesis x right parenthesis equals s e n space x e g left parenthesis x right parenthesis equals x ², que ao descrever a função f degree g equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis equals s e n space left parenthesis x ² right parenthesis. Há outros casos onde temos uma função dentro da outra, a questão é como calcular a primitiva para esse tipo de função.


Após análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre
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A serialização é um mecanismo de conversão do estado de um objeto em um fluxo de bytes. A desserialização é o processo inverso em que o fluxo de bytes é usado para recriar o objeto Java real na memória. Esse mecanismo é usado para persistir o objeto. Sobre o que foi apresentado, observe as asserções a seguir e as relações propostas entre elas. I. ObjectOutputStream possui como uma das funções a gravação como fluxos de dados de tipos primitivos, bem como gráficos de objetos, em um tipo OutpoutStream. PORQUE II. Tanto o ObjectInputStream quanto o ObjectOutputStream são classes de alto nível que herdam de java.io.InputStream e java.io.OutputStream, respectivamente.
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Há diversas funções e, consequentemente, diversas técnicas de primitivação. Por isso, existem tabelas para consulta, contudo é fundamental dominar as técnicas de primitivação das principais funções, inclusive para entender o funcionamento das técnicas e aprimorar as habilidades relacionadas à resolução de problemas. Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre as técnicas de primitivação, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.
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Quando estamos integrando uma função com raiz, temos que analisar se existe a possibilidade de realizarmos uma mudança de variável que elimine a raiz e, assim, facilite o cálculo. Indique qual mudança de variável elimina a raiz do integrando em integral square root of x to the power of 2 space end exponent plus 2 x space space plus 2 space space end root d x. Assinale a alternativa que indica a mudança de variável que atende ao problema acima. a. x plus 1 equals t g space u b. x ² equals 2 u c. x plus 1 equals s e n space u d. space x plus 1 equals cos space u e. space x ² equals u
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Nos casos em que a integral é aplicada em uma função com raíz, é importante transformar em potência fracionária, pois, assim, facilitará aplicar a regra de primitivação para potência, como no caso da calcular a integral da função f open parentheses x close parentheses equals space x square root of x , onde temos a integral indefinida integral x square root of x space d x .
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Há algumas regras sobre o cálculo de integral, como integração por partes. É importante reconhecer qual regra utilizar para calcular a primitiva. Para isso, é importante reconhecer as características da função para a qual deseja calcular a primitiva e, assim, aplicar a regra mais apropriada. Observe os grupos de informações sobre regras que seguem abaixo:
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Calculamos limite para uma função analisando o valor ao qual a variável independente tende. Há situações em que é necessário calcular o limite com problemas envolvendo mais de uma função. E, para representar duas funções diferentes, utilizamos f left parenthesis x right parenthesis e g left parenthesis x right parenthesis. Seja c element of real numbers e assumindo stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals A e stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals B temos algumas propriedades. Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre limite, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. I. ( ) stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis plus space g left parenthesis x right parenthesis space equals space A plus B. II. ( ) stack lim c space. space f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis equals space minus c space. B.. III. ( ) stack lim f with x minus greater than a below left parenthesis x right parenthesis. space g left parenthesis x right parenthesis space equals space A. B.. a. V - V - V . b. V - F - V. c. F - V - V. d. V - F - F. e. V - V - F.
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Temos por definição de continuidade que, em um ponto de uma função, considerando a existência de uma funçãospace y equals f left parenthesis x right parenthesis space é contínua em um ponto ________ c de seu domínio quando limit as x rightwards arrow c of f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis c right parenthesis. Uma função é contínua na extremidade ___________ a ou é ___________ na extremidade __________ b de seu domínio quando limite pela direita limit as x rightwards arrow a to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis a right parenthesis e limite pela esquerda limit as x rightwards arrow b to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis b right parenthesis, respectivamente. Preencha as lacunas escolhendo a alternativa CORRETA. a. interior, direita, contínua, esquerda. b. interior, direita, descontínua, esquerda. c. interior, esquerda, contínua, direita. d. exterior, esquerda, descontínua, direita. e. exterior, esquerda, contínua, direita.
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Considerando a existência de uma curva y equals f left parenthesis x right parenthesis , seja P equals left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis um ponto sobre essa curva. Podemos analisar várias informações sobre o gráfico, relacionadas ao comportamento da função. Por isso faz parte do estudo de funções e do cálculo a análise do gráfico das funções, considerando todas as informações algébricas que podem ser obtidas a partir da análise da representação geométrica. Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre o gráfico de uma função, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. ( ) A inclinação da reta tangente ao gráfico em um ponto descreve o comportamento do gráfico naquele ponto. ( ) Dada a inclinação da reta tangente ao gráfico pela derivada da função no ponto, é possível determinar a equação da reta tangente. ( ) Utilizamos m open parentheses x subscript 1 close parentheses equals limit as Q rightwards arrow P of begin inline style fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction end style equals limit as x subscript 2 rightwards arrow x subscript 1 of begin inline style fraction numerator f left parenthesis x 2 right parenthesis minus f left parenthesis x 1 right parenthesis over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end style para verificar o comportamento da reta secante no gráfico. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. a. V, F, F b. F, V, V c. V, F, V d. F, V, F e. V, V, F 1,67 pontos PERGUNTA 5 Um dos desafios em calcular a derivada de funções é analisar se a função é derivável em todos os pontos de seu domínio, só em alguns pontos ou, ainda, se em alguns pontos não é derivável. Essa análise está associada à definição de derivada, bem como à função contínua. Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. I. Seja uma função f left parenthesis x right parenthesis equals y comma então, sua derivada é f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals limit as Δx rightwards arrow 0 of fraction numerator f left parenthesis x plus Δx right parenthesis minus f left parenthesis x right parenthesis over denominator Δx end fraction. PORQUE II. Dizemos que uma função é derivável quando existe a derivada em todos os pontos de seu domínio. A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. a. A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. b. As duas asserções são falsas. c. A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. d. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. e. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
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Devido ao grande uso de computadores, assim como ao grande número de atividades relacionadas à computação que estão interconectadas, o número de abusos ou de falta de ética na utilização de computadores aumenta todos os anos, sendo necessário o estudo da ética na computação.
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