Temos por definição de continuidade que, em um ponto de uma função, considerando a existência de uma funçãospace y equals f left parenthesis x right parenthesis space é contínua em um ponto ________ c de seu domínio quando limit as x rightwards arrow c of f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis c right parenthesis. Uma função é contínua na extremidade ___________ a ou é ___________ na extremidade __________ b de seu domínio quando limite pela direita limit as x rightwards arrow a to the power of plus of f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis a right parenthesis e limite pela esquerda limit as x rightwards arrow b to the power of minus of f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis b right parenthesis, respectivamente.
Preencha as lacunas escolhendo a alternativa CORRETA.
a.
interior, direita, contínua, esquerda.
b.
interior, direita, descontínua, esquerda.
c.
interior, esquerda, contínua, direita.
d.
exterior, esquerda, descontínua, direita.
e.
exterior, esquerda, contínua, direita.
Preencha as lacunas escolhendo a alternativa CORRETA.
a.
interior, direita, contínua, esquerda.
b.
interior, direita, descontínua, esquerda.
c.
interior, esquerda, contínua, direita.
d.
exterior, esquerda, descontínua, direita.
e.
exterior, esquerda, contínua, direita.
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A alternativa correta é a letra B, pois a definição de continuidade de uma função em um ponto c de seu domínio é que o limite de f(x) quando x tende a c é igual a f(c). Já a definição de continuidade em uma extremidade a do domínio é que o limite à direita de f(x) quando x tende a a é igual a f(a). Da mesma forma, a definição de continuidade em uma extremidade b do domínio é que o limite à esquerda de f(x) quando x tende a b é igual a f(b).
Função contínua
Uma função é considerada contínua em um determinado ponto se, intuitivamente, ela pode ser desenhada sem levantar a caneta.
Formalmente, uma função f(x) é contínua em um ponto x=a se satisfaz as seguintes condições:
Essas condições são conhecidas como o "critério de continuidade" ou a "definição formal de continuidade". Intuitivamente, elas significam que não há descontinuidades na função em torno do ponto a.
Aprenda mais sobre função contínua aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49864069
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