O valor da medida x é:

5√3

Explicação:

Primeiro, calculamos a media do ângulo que está faltando no triângulo.

A soma dos ângulos internos dessa figura é 180°. Logo:

α + 75° + 45° = 180°

α + 120° = 180°

α = 180° - 120°

α = 60°

Agora, utilizamos a Lei dos senos para calcular a medida x.

     x     =  5√2  

sen 60°   sen 45°

sen 60° = √3/2

sen 45° = √2/2

Substituindo na equação, fica:

   x   = 5√2

√3/2     √2/2

x ·  2   = 5√2 ·  2  

    √3               √2

2x = 5 · 2

√3

2x = 10

√3

2x = 10√3

x = 10√3

       2

x = 5√3

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