Em relacao R:{1,1),(1,3),(3,1),(3,3),(1,7),(1,9),(7,1),(7,7),(9,1),(9,9)} pode ser classificada como
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paulomathematikus
Essa relação é de equivalência,pois é reflexiva,simétrica e transitiva simultaneamente.Veja as definições (suponha a,b,c elementos quaisquer e A um conjunto):
-Reflexividade: ∀a∈A ((a,a) ∈ R) -Simetria: ∀a,b ∈ A ((a,b) ∈ R ⇒ (b,a) ∈ R) -Transitividade: ∀a,b,c ∈ A ((a,b) ∈ R e (b,c) ∈ R ⇒ (a,c) ∈ R)
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-Reflexividade: ∀a∈A ((a,a) ∈ R)
-Simetria: ∀a,b ∈ A ((a,b) ∈ R ⇒ (b,a) ∈ R)
-Transitividade: ∀a,b,c ∈ A ((a,b) ∈ R e (b,c) ∈ R ⇒ (a,c) ∈ R)
Perceba que R se encaixa nestas três definições.