Em um cone reto, a geratriz mede 15CM e o raio da base mede 9cm. Calculando a altura e o volume do cone, obtem-se respectivamente:
A) 12 cm e 300 cm3
B) 10 cm e 300 cm3
C) 8cm e 324 cm3
D) 12 cm e 200 cm3
E) 12 cm e 324 cm3
A) 12 cm e 300 cm3
B) 10 cm e 300 cm3
C) 8cm e 324 cm3
D) 12 cm e 200 cm3
E) 12 cm e 324 cm3
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Assim, se aplicarmos o Teorema de Pitágoras, obteremos o valor da altura:
g² = h² + r²
h² = g² - r²
h² = 15² - 9²
h² = 225 - 81
h = √144
h = 12 cm (altura do cone)
2. O volume (V) de um cone é igual ao produto da área de sua base pela altura, dividido por 3:
V = (Ab × h) ÷ 3
A área da base (Ab) é a área de um círculo de raio igual a r:
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 9²
Ab = 254,34 cm²
V = (254,34 cm² × 12 cm) ÷ 3
V = 1.017,36 cm³ (volume do cone)
R.: Não existe alternativa correta
Obs.: Quem formulou a questão, cometeu um erro:
No cálculo do volume (V) do prisma, usou apenas o raio (r = 9 cm) ao quadrado como área da base (Ab), esquecendo de multiplicar por π, multiplicou pela altura (h), dividiu por 3 e obteve como resultado:
V = 9² × 12 ÷ 3
V = 81 × 12 ÷ 3
V = 324 cm³
Se este cálculo estivesse correto, a alternativa correta seria a E