Em um losango a diagonal maior mede 4 cm a mais que a diagonal menor e a área do losango é de 30 cm².... Pergunta de ideia deElena9800

April 2020 1 39 Report

Em um losango a diagonal maior mede 4 cm a mais que a diagonal menor e a área do losango é de 30 cm² . Qual a medida das diagonais? (maior e menor)

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A área de um losango é dada por
$A_l=\frac{D.d}{2}$

onde D é a medida da diagonal maior
d é a medida da diagonal menor

Neste caso:

Diagonal menor: x
Diagonal maior: x + 4
Área: 30 cm²

Aplicando a fórmula acima:

$\frac{x(x+4)}{2}=30 \\
\\
x^2+4x=60 \\
\\
x^2+4x-60=0$

A raiz positiva desta equação é x=6

Logo as diagonais medem 6 cm e 10 cm