Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: Q(t) = 4000 . 2^(-0,5.t), onde t é medido em meses e Q(t) em metros cúbicos. Para um valor de Q(t) = 500, pode-se dizer que o valor de t é
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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O valor de t é 6.
Queremos calcular o valor de t para quando Q(t) for igual a 500.
Então, vamos fazer essa substituição na função dada no enunciado. Assim, obteremos a seguinte equação exponencial:
Veja que podemos escrever o número 4000 na forma 2⁵.5³.
Além disso, temos que o número 500 é igual a 2².5³.
Sendo assim, vamos reescrever a equação exponencial:
Dividindo toda a equação por 5³, ficamos com:
Quando temos uma multiplicação de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes, ou seja:
Perceba que na equação exponencial acima, as bases são iguais em ambos os lados da igualdade.
Então, podemos igualar os expoentes:
2 = 5 - 0,5t
Resolvendo essa equação, obtemos:
0,5t = 5 - 2
0,5t = 3
t = 6.
Para mais informações sobre equação exponencial: brainly.com.br/tarefa/18643769