Em um quiz ( questionário online de múltipla escolha ) de Matemática, perguntou-se qual a diferença entre o cubo e o quadrado do polinômio 2x - 1. O único internauta que acertou, marcou no quiz, a opção:

DIFERENÇA entre o CUBO e o QUADRADO

(a - b)³ - (a - b)²

a = 2x

b = - 1

assim

(2x - 1)³ =

(2x - 1)(2x - 1)(2x - 1) = FAZER por PARTE (não ERRAR)

(2x(2x) + 2x(-1) - 1(2x) - 1(-1))(2x - 1)

(4x² - 2x - 2x + 1)(2x - 1)

(4x² - 4x + 1)(2x - 1) JUNTANDO todos

4x²(2x) + 4x²(-1) - 4x(2x) - 4x(-1) + 1(2x) + 1(-1)

8x³ - 4x² - 8x² + 4x + 2x - 1

8x³ - 12x² + 6x - 1 CUBO

agora

(2x - 1)² =

(2x - 1)(2x - 1)

(4x² - 2x - 2x + 1)

(4x² - 4x + 1) QUADRADO

JUNTA

(2x - 1)³ - (2x - 1)² =

8x³ - 12x² + 6x - 1 - (4x²- 4x + 1) olha o sinal

8x³ - 12x² + 6x - 1 - 4x² + 4x - 1 junta iguais

8x³ - 12x² - 4x² + 6x + 4x - 1 - 1

8x³ - 16x² + 10x - 2 ( resposta)

a) 8x³ + 16x² - 8x - 1

b) 8x³ + 4x² - 4x - 1

c) 8x³ - 16x² + 10x - 2 ( resposta)

d) 8x³ - 8x² - 2x + 2