Em um teste com 30 questões ,a cada questão certa ,o aluno ganha 3 pontos ,e a cada questão errada ,ele perde 2 pontos. Sabendo disso responda as questões abaixo:
a) Um aluno resolveu todas as questões desse teste e obteve nota 65. Quantas questões ele acertou?
b) Sabe-se que a nota de um aluno que fez todas as questões teste foi negativa. Quantas questões, no mínimo, ele errou?
a) Um aluno resolveu todas as questões desse teste e obteve nota 65. Quantas questões ele acertou?
b) Sabe-se que a nota de um aluno que fez todas as questões teste foi negativa. Quantas questões, no mínimo, ele errou?
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30-13= 17. 13+13= 26A) 17. 30x3= 90 90-26= 64
B) 13
Se a cada acerto, o aluno ganha 3 pontos e a cada erro ele perde 2 pontos, a equação que nos dá a nota do aluno é:
N(x,y) = 3x - 2y
Mas como o número de acertos somado ao número de erros deve ser igual a 30, temos que:
x + y = 30
y = 30 - x
Substituindo este valor na função, temos:
N(x) = 3x - 2(30 - x)
N(x) = 5x - 60
a) Se a nota do aluno foi 65, temos que ele acertou:
65 = 5x - 60
125 = 5x
x = 25 questões
b) Se y = 30 - x, temos que x = 30 - y. Então, para que a nota do aluno seja negativa, temos que:
N(y) = 90 - 5y
N(y) < 0
90 - 5y < 0
90 < 5y
y > 18 questões
O aluno deve errar no minimo 19 questões.