Em Um triangulo ABC a bissetriz interna relativa ao ângulo C determina sobre o lado oposto AB os segmentos BM e MA de medidas respectivamente iguai a 5 cm e 4 cm. Faça um esboço do triangulo ABC e depois determine a medida dos lados BC e CA adjacentes ao ângulo C sabendo que a soma dessas medidas e igual a 27cm
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Considerando o semi ângulo relativo ao vértice C (vamoschamar de c1) e utilizando a lei dos senos podemos verificar que cada lado adjacente ao vértice citado será:
Seno c1 / 4 = seno m1 / 27 – lado BC
e
Seno c1 / 5 = seno m1 / 27 – lado AC
Resolvendo este sistema de equações chegamos a:
5 BC – 4 AC = 27
Como AC + BC = 27 => AC= 27 – BC
Então 5 BC – 4 ( 27 – BC) = 27 => BC = 15 e, então AC = 12