Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 25 cm e determina sobre a hipotenusa cuja as medidas são expressas por x e x+1.Nessas condições,determine as medidas dos catetos. Da figura acima
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m = x + 1
n = x
h = 25 cm
h² = mn
x*(x + 1) = 25²
x² + x - 625 = 0
delta
d² = 1 + 2500 = 2501
x = (-1 + √2501)/2 = 24.5
x + 1 = 25.5
hipotenusa a = 2x + 1 = 49 + 1 = 50
catetos
b² = x*a
b² = 24.5*50 = 1225
b = 35
c² = (x + 1)*a
c² = 25.5*50 = 1275
c = 35.71