Em uma carpintaria, foram empilhadas 50 tábuas, algumas de 2 cm e outras de 5 cm de espessura. A altura da pilha é 1,54 m. Há quantas tábuas de cada tipo?
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joseolindadox02ep
Chamemos de x a quantidade de tábuas de 2 cm. Chamemos de y a quantidade de tábuas de 5 cm. Podemos montar a seguinte sistema de equações:
x + y = 50 (soma de todas as tábuas) 2x + 5y = 154 (multiplicando as qtds pelas espessuras = 154 cm (1,54 m)
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Chamemos de y a quantidade de tábuas de 5 cm.
Podemos montar a seguinte sistema de equações:
x + y = 50 (soma de todas as tábuas)
2x + 5y = 154 (multiplicando as qtds pelas espessuras = 154 cm (1,54 m)
Multiplicando a primeira por -2
-2x - 2y = -100
Somando as 2 equações
- 2x - 2y = -100
2x + 5y = 154
_________________
0x + 3y = 54
3y = 54
y =
y = 18
Sabemos o valor de y. Vamos descobrir o valor de x:
x + y = 50
x + 18 = 50
x = 50 - 18
x = 32
Assim, podemos concluir:
Existem 32 tábuas de 2 cm
Existem 18 tábuas de 5 cm