*Em uma chacara existem galinhas e coelhos totalizando 35 animais, os quais somam juntos 100 pes. determine o numero de galinhas e coelhos existentes nessa chacara.
* Um taxi cobra R$ 18,00 por uma corrida de 10km e R$ 30,00 por uma corrida de 18Km. qual ovalor da bandeirada?
* Um criador de galinhas pretende construir um galinheiro de forma retangular, utilizando 20 metros de tela e uma parede de um muro como sendo um dos lados do galinheiro. qual deve ser o comprimento desse galinheiro para que a area seja maxima?
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Coelhos: c
g + c = 35
Cada galinha possui 2 pés e cada coelho 4, então:
2g + 4c = 100
Sistema de equações
Isolando c na 1ª equação:
g + c = 35
c = 35 – g
Substituindo c na 2ª equação:
2g + 4c = 100
2g + 4 * (35 – g) = 100
2g + 140 – 4g = 100
2g – 4g = 100 – 140
– 2g = – 40
g = 40/2
g = 20
Calculando c
c = 35 – g
c = 35 – 20
c = 15
*A distancia em km
pelo Enunciado podemos montar a seguinte equaçao:
x=valor do quilometro
y=valor da bandeirada
10x+y=18
18x+y=30
resolvendo esse esquema de equaçoes chegamos aos seguintes resultados:
x=1,5$
y=3,00$
*Perímetro = 2x + y (o outro y vai ser o muro)
Área = x.y
2x + y = 20
y = 20 - 2x
Área = x.y
A = x (20 - 2x)
A = -2x² + 20x
-2x² + 20x = 0
x = (- b ± √ b² - 4ac) / 2a
x = (-20 ± √ 20² - 4 * -2 * 0) / 2 * -2
x = (-20 ± √ 400) / -4
x = -20 ± 20 / -4
x' = -20 + 20 / -4
x' = 0
x" = -20 - 20 / -4
x" = -40 / -4
x" = 10
Valor de x para o qual a Área é máxima: média das
raízes
x = (x' + x") / 2
x = (0 + 10) / 2
x = 5
y = 20 - 2x
y = 20 - 2 * 5
y = 20 - 10
y = 10
A largura deve ser 5 e o comprimento 10.
Área = x.y
Área = 10 * 5
Área = 50 m²