Em uma fábrica de rolamentos, retirou-se da produção, em um determinado dia, uma amostra de 10 rolamentos e mediu-se o diâmetro externo (mm), obtendo-se os seguintes resultados:
19,5 22,3 21,4 20,5 18,7
20,4 21,3 20,7 21,6 20,8
Qual foi o desvio padrão da amostra? Assinale a alternativa correta:
19,5 22,3 21,4 20,5 18,7
20,4 21,3 20,7 21,6 20,8
Qual foi o desvio padrão da amostra? Assinale a alternativa correta:
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Resposta:
A resposta correta é 1,04
Explicação passo a passo:
Resolução:
Primeiro precisamos da média:
[tex]x= \frac{18,7 + 19,5 + 20,4 + 20,5 + 20,7 + 20,8 + 21,3 + 21,4 + 21,6 + 22,3}{10} \\\\x= \frac{207,2}{10} \\\\x= 20,72[/tex]
Segundo precisamos calcular o desvio padrão:
[tex](18,7 - 20,72)² = 4,0804\\(19,5 - 20,72)² = 1,4884\\(20,4 - 20,72)² = 0,1024\\(20,5 - 20,72)² = 0,0484\\(20,7 - 20,72)² = 0,0004\\(20,8 - 20,72)² = 0,0064\\(21,3 - 20,72)² = 0,3364\\(21,4 - 20,72)² = 0,4624\\(21,6 - 20,72)² = 0,7744\\(22,3 - 20,72)² = 2,4964[/tex]
Somamos todos os resultados, dividimos por 9 e tiramos da raiz:
[tex]d= \sqrt \frac{9,796}{9} \\\\d= 1,043[/tex]
Desvio padrão é de 1,043
O desvio padrão da amostra é igual a 1,043.
Desvio padrão
O desvio padrão amostral é definido como a raiz quadrada da variância amostral e pode ser calculado por:
[tex]\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum(x_i-\mu)^2}{N-1}}[/tex]
onde:
Neste caso, temos que a média populacional será:
μ = (19,5 + 22,3 + 21,4 + 20,5 + 18,7 + 20,4 + 21,3 + 20,7 + 21,6 + 20,8)/10
μ = 20,72
Ao calcular o desvio padrão populacional, encontramos:
∑(xi - μ)² = 9,796
σ = √(9,796/9)
σ = 1,043
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https://brainly.com.br/tarefa/20558327