Em uma progressão aritmética P. A. ( a1, a2, a3, a4, a5,...) tem-se a3 + a6=29 e a2 + a5 =23. Calcule a soma dos 200 primeiros termos dessa progressão aritmética.
(A) 60500
(B) 60700
(C) 60600
(D) 60400
(E) 60800
Alguém pode me ajudar? Desde já obrigada, pessoal!
(A) 60500
(B) 60700
(C) 60600
(D) 60400
(E) 60800
Alguém pode me ajudar? Desde já obrigada, pessoal!
Lista de comentários
a2=a1+r
a3=a1+2r
a5=a1+4r
a6=a1+5r
Foi dado que:
I.a3+a6=29 => a1+2r+a1+5r=29 => 2a1+7r=29
II.a2+a5=23 => a1+r+a1+4r=23 => 2a1+5r=23
Subtraindo (I) de (II),temos que:
-2r = -6 <=> r=3
Logo:
a1=(23-5*3)/2 = 8/2 = 4
Seja a200 o termo de posição 200 da PA.Note que:
a200=a1+199r => a200=4+199*3=4+597=601
Seja S a soma dos 200 primeiros termos.Portanto:
S=(4+601)*200/2 = 605*100=60500
Item a