Em uma turma, o número de alunos que não gostam de Matemática é o dobro do número de alunos que gostam. Um terço dos que gostam de Matemática gostam também de Português. Sabe-se ainda que o número de alunos que gostam de Português é o dobro dos que gostam de Matemática. Representando por x o número de alunos que gostam de Matemática, preencha o diagrama abaixo colocando, em cada parte, a fração de x correspondente.
U = TURMA
Matemática
português
U = TURMA
Matemática
português
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O número de alunos que não gostam de matemática é o dobro dos que gostam. Ou seja, 2x alunos não gostam de matemática.
Dos que gostam de matemática, um terço deles gostam também de português. Então, 1/3*x gostam de português e matemática.
Ainda, o número de alunos que gostam de português é o dobro dos que gostam de matemática. Ou seja,
2*x de alunos gostam de português.
Por fim, podemos enumerar quantos alunos gostam de cada matéria:
- Não gostam de matemática: 2*x
- Gostam apenas de matemática: x - 1/3*x = 2/3*x
- Gostam de matemática e português:1/3*x
- Gostam apenas de português: 2*x - 1/3*x = 5/3*x
Portanto, o número de alunos na turma é de (lembrando que 5/3 dos alunos que não gostam de matemática já estão em "gostam apenas de português". Então, só somamos 1/3):
- Turma: 1/3*x + 2/3*x + 1/3*x + 5/3*x = 3*x
espero ter ajudando