Em uma vaquejada, o organizador reservou um espaço na arquibancada para ser a "área VIP". Para valorizar os ingressos, ele organizou essa área com 10 assentos na primeira fileira, 15 assentos na segunda fileira, 20 assentos na terceira fileira e as demais eram compostas com o mesmo acréscimo bem relação a fileira anterior. Sabendo que o espaço reservado tinha um total de 270 assentos, o número de fileiras desse espaço foi?
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
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a2 = 15
r = 15 - 10 = 5 ****
S = 270
an = a1 +( n-1)/r
an = 10 + ( n - 1)5
an = 10 + 5n - 5
an = 5n + 5
270 = ( 10 + 5n + 5).n/2
540 = ( 15+ 5n).n
540 = 15n + 5n²
108 = 3n + n²
108 -3n - n² = 0
n² + 3n - 108=0
delta = 9 + 432 = 441 = V441 =V441 = 21 ****
n = ( - 3 +21)/2
n = 18/2 = 9 **** ( a )